福州地区的私立试管婴儿医院不能按照患者意愿选择胎儿的性别。严格遵守法律规定，试管婴儿技术不得用于非医疗目的的性别选择。这是为了保障每一位未来生命的平等权利和合法安全。不论是在公立医院还是私立医院，都不能在试管婴儿手术时进行性别选择。
关于福州试管婴儿私立医院的推荐：
1. 福建省生殖医学研究所
福建省生殖医学研究所是一家享有盛誉的私立试管婴儿医院。他们秉持“以人为本，技术为核心”的理念，为患者提供高品质的试管婴儿服务。根据我国的法律，这家机构也无法进行非医疗目的的性别选择。
2. 福建省妇幼保健院
福建省妇幼保健院是一家知名的私立医院，也提供试管婴儿技术。和其他私立医院一样，他们也必须遵守法律规定，不能进行非医疗目的的性别选择。
3. 福州现代女子医院
福州现代女子医院专注于女性健康和生育服务。虽然他们提供试管婴儿技术，但同样不能违反法律进行性别选择。
4. 福州市中山医院
福州市中山医院是一家经验丰富的私立大型综合医院，在不孕不育治疗方面有着良好的口碑。尽管他们提供试管婴儿技术，但同样不能违反法律规定进行性别选择。
在此提醒大家，选择试管婴儿手术时，请务必选择正规的公立医院或私立医院，以确保手术的安全和合法性。不要被一些不负责任的宣传所误导，遵守法律规定，保护自己的权益。
